Источник: Advanced Bash-Scripting Guide by Mendel Cooper

break прерывает исполнение цикла.

continue прерывает текущую итерацию цикла и передаёт исполнение на следующую.

* * *

Необязательные параметры

break N:
прерывает цикл, стоящий на N уровней выше (где текущий цикл это 1-ый уровень)

continue N:
прерывает текущую итерацию цикла и передаёт исполнение на N уровней выше (где текущий цикл это 1-ый уровень)