Источник: Advanced Bash-Scripting Guide by Mendel Cooper

"[[ ]]" это расширенный вариант команды test (и, соответственно, "[  ]")

Конструкция более универсальна и предпочтительна.

Внутри этой конструкции не производится никакой дополнительной интерпретации имён файлов и не производится разбиение аргументов на отдельные слова, но допускается подстановка параметров и команд.

Конструкция поможет избежать некоторых логических ошибок.
Например, операторы && , || , < и > внутри "[[   ]]" допустимы в то время как внутри "[  ]" порождают сообщения об ошибках.